Duality (решение двойственной задачи)

Метод вывода систем уравнений спроса, совместимых с оптимизирующим поведением потребителя или производителя, путем простого дифференцирования функции вместо решения прямой задачи оптимизации при заданных ограничениях. Он применяется к функциям удельных издержек и производственным функциям с постоянной отдачей (returns to scale). Основная идея состоит в том, что максимизация прибылей непосредственно связана с минимизацией издержек таким образом, что обе целевые функции требуют в конечном, счете одинаковых способов поведения, но одна из них имеет значительно более простое решение, чем другая. Двойственный подход может также использоваться в линейном программировании (linear programming), так как задача максимизации при ограничениях в виде неравенств может быть значительно проще решена в двойственной форме минимизации, когда число ограничений будет другим, а знак неравенств заменен на противоположный.
Как метод вывода систем уравнений спроса на факторы производства, совместимых с минимизацией затрат, двойственность строго вводится леммой Шепарда.

Tagged as: Duality